Question

若两圆的半径分别是方程x²-4x+3=0的两个根，两圆的圆心距为6，则两圆的位置关系是（　　）

A．相交

B．外离

C．内含

D．外切

Answer 1

分析：由两圆的半径分别是方程x²-4x+3=0的两个根，易求得两圆的半径和，又由两圆的圆心距为6，即可求得答案．

解答：解：∵两圆的半径分别是方程x²-4x+3=0的两个根，
∴（x-1）（x-3）=0，
解得：x₁=1，x₂=3，
∴两圆的半径分别1，3；
∴两圆的半径和为4，
∵两圆的圆心距为6，
∴两圆的位置关系是：外离．
故选B．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．此题比较简单，注意两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．