精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为(  )
A.(-4,5)B.(-5,4)C.(5,-4)D.(4,-5)

过点M作MD⊥AB于D,交OC于点E.连接AM,设⊙M的半径为R.
∵以边AB为弦的⊙M与x轴相切,ABOC,
∴DE⊥CO,
∴DE是⊙M直径的一部分;
∵四边形OABC为正方形,顶点A,C在坐标轴上,点A的坐标为(0,8),
∴OA=AB=CB=OC=8,DM=8-R;
∴AD=BD=4(垂径定理);
在Rt△ADM中,
根据勾股定理可得AM2=DM2+AD2
∴R2=(8-R)2+42,∴R=5.
∴M(-4,5).
故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分,相对的两部分面积之和分别记为S1、S2,若圆心到两弦的距离分别为2和3,则|S1-S2|=______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,阴影部分的面积S是h的函数(0≤h≤H),则该函数的图象是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

⊙O中,弦AB=10cm,OE⊥弦AC,0F⊥弦BC,垂足分别是E、F,EF=______cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知:在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且a、b是关于x的一元二次方程x2+4(c+2)=(c+4)x的两个根,点D是以C为圆心,CB为半径的圆与AB的交点.
(1)证明:△ABC是直角三角形;
(2)若
a
b
=
3
4
,求AB的长;
(3)在(2)的条件下求AD长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

⊙O中AB是直径,AC是弦,点B,C间的距离是2cm,那么圆心到弦AC的距离是______cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图是一个6×6的正方形网格,每个小正方形的边长为1,建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)在图中找出△ABC外接圆的圆心P的位置并求出它的坐标;
(2)求该圆的圆心到弦AC的距离.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,有一块半径为5cm的半圆形钢板,计划截成等腰梯形ABCD的形状,他的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上.
(1)若等腰梯形ABCD的高为4cm时,求梯形的上底DC的长;
(2)写出这个等腰梯形周长y(cm)和腰长x(cm)间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)若腰长x(cm)限定为2≤x≤6时,分别求出等腰梯形ABCD周长的最大、最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:等腰△ABC内接于半径为6cm的⊙O,AB=AC,点O到BC的距离OD的长等于2cm.求AB的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案