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    【题目】如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠A＝70°，则∠BOC＝（　　）

    A.125°B.115°C.100°D.130°

    【答案】A

    【解析】

    利用三角形内心性质得到∠OBC＝ ∠ABC，∠OCB＝∠ACB，则根据三角形内角和得到∠OBC+∠OCB＝（180°﹣∠A），然后利用三角形内角和得到∠BOC＝90°+∠A，再把∠A＝70°代入计算即可．

    解：∵⊙O是△ABC的内切圆，

    ∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，

    ∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，

    ∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A），

    ∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+∠A＝180°+×70°＝125°．

    故选：A．

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    销售量（千克）

    销售单价（元/千克）

    当时，

    当时，

    设第天的利润元．

    （1）请计算第几天该品种草莓的销售单价为25元/千克？

    （2）这30天中，该同学第几天获得的利润最大？最大利润是多少？注：利润＝（售价－成本）×销售量

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    （1）求直线l1与y轴的交点坐标；

    （2）若点C（a，a+2）与点D在直线l1上，过点D的直线l2与x轴正半轴交于点 E，当AC=CD=CE 时，求DE的长．

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    【题目】如图，图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（　　）

    A.14B.20C.24D.27

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    【题目】若一个三位数t＝（其中a、b、c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为T（t）．例如，539的差数T（539）＝953﹣359＝594．

    （1）根据以上方法求出T（268）＝　 　，T（513）＝　 　；

    （2）已知三位数（其中a＞b＞1）的差数T（）＝495，且各数位上的数字之和为3的倍数，求所有符合条件的三位数的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画．

    （1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；

    （2）小球的落点是A，求点A的坐标；

    （3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；

    （4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．

    （1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）

    （2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）

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    【题目】为了解某校初三学生上周末使用手机的情况(选项：A.聊天；B.学习；C.购物；D.游戏；E.其他)，随机抽查了该校初三若干名学生，对其上周末使用手机的情况进行统计(每个学生只选一个选项)，绘制了统计表和条形统计图.

    选项

    人数

    频率

    A

    15

    0.3

    B

    10

    m

    C

    5

    0.1

    D

    n

    E

    5

    0.1

    根据以上信息回答下列问题：

    (1)这次调查的样本容量是 ；

    (2)统计表中m＝ ，n＝ ，补全条形统计图；

    (3)若该校初三有540名学生，请估计该校初三学生上周末利用手机学习的人数.

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    （1）求点D的坐标．

    （2）过点C作CE∥x轴交抛物线于点E．当CE＝2AB时，求点D的坐标．

    （3）这条抛物线与直线y＝﹣x相交，其中一个交点的横坐标为﹣1．过点P（m，0）作x轴的垂线，交这条抛物线于点M，交直线y＝﹣x于点N，且点M在点N的下方．当线段MN的长度随m的增大而增大时，求m的取值范围．

    （4）点Q在这条抛物线上运动，若在这条抛物线上只存在两个点Q，满足S△ABQ＝3S△ABC，直接写出a的取值范围．

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