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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=OD，OB=OC，则图中全等的三角形共有
     
    对．
    考点：全等三角形的判定
    专题：
    分析：由OA=OD，OB=OC，∠AOB=∠DOC，根据“SAS”可判断△AOB≌△DOC，则AB=DC，然后根据“SSS”可判断△ABC≌△DCB，△BAD≌△CDA．
    解答：解：∵OA=OD，OB=OC，
    而∠AOB=∠DOC，
    ∴△AOB≌△DOC（SAS）；
    ∴AB=DC，
    而OA+OC=OD+OB，即AC=DB，
    ∴△ABC≌△DCB（SSS），△BAD≌△CDA（SSS）．
    故答案为3．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点M（a，-
    		3
    ）和点N（2，b）关于原点对称，则a-b+
    		3
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察规律：用同样大小的黑色棋子按图中所示的方式摆图形，观察图中棋子的摆放规律，猜想第n个图形需棋子
     
     枚（用含n的代数式表示，n为正整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面的材料：
    ∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ．
    ∴x1+x2=
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1•x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．
    综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
    请利用这一结论解决问题
    （1）若x2+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
    （2）设方程2x2+3x+1=0的根为x1、x2，求
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=DC．在不添加辅助线的情况下，图中全等三角形共有
     
    对．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，是用火柴棍摆成边长分别为1，2，3的正方形，依此规律，摆成边长为5的正方形，需要的火柴棍根数为
     
    ，若摆成边长为n的正方形，需要的火柴棍根数为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为迎接08年北京奥运会，小明将一幅画装裱在如图矩形宣传牌上，使四周空余部分（图中阴影部分）的面积占整个宣传牌面积的
    1
    3
    ，且上、下、左、右的宽都相等，已知宣传牌长24cm，宽为20cm，则空余部分的宽为（　　）
    A、4cmB、3cm
    C、2cmD、1cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=
    2
    3
    x+b    与x轴相交于点A（-3，0），与y轴相交于点B，C是x轴上的一个定点，其坐标为（3，0）．若M为线段AC上的一个动点（不与点A，C重合），连接MB，以点M为端点作射线MN交AB于点N，使∠BMN=∠BAC．
    （1）求证：△MBC∽△NMA；
    （2）是否存在点M使△MBN为直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：〔-
    1
    2
    〕-1-
    		12
    +〔1-
    		2
    〕0+4sin60°；
    （2）化简：
    a2-9
    a2+6a+9
    ÷（1-
    3
    a
    ）．

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