Question

2．解方程．
（1）（x+1）（x-1）+2（x+3）=8
（2）2（x-3）=3x（x-3）

Answer 1

分析 （1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）先移项得2（x-3）-3x（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0或x-1=0，
所以x₁=-3，x₂=1；
（2）2（x-3）-3x（x-3）=0，
（x-3）（2-3x）=0，
x-3=0或2-3x=0，
所以x₁=3，x₂=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．