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    如图，△ABC的中线BE、CF相交于G，且AB=12，AC=16，BC=20，求GC的长．
    考点：三角形中位线定理,勾股定理的逆定理
    专题：
    分析：首先利用勾股定理的逆定理可判定△ABC是直角三角形，所以可求出CF的长，又因为G是△ABC重心，所以CG可求出．
    解答：解：∵AB=12，AC=16，BC=20，
    ∴AB2+AC2=BC2，
    ∴△ABC是直角三角形，
    ∴∠A=90°，
    ∵F是AB中点，
    ∴AF=6，
    ∴CF=
    		AF2+AC2
    =
    		292
    =2
    		73
    ，
    ∵中线BE、CF相交于G，
    ∴G是△ABC重心，
    ∴CG：GF=2：1，
    ∴CG=
    4
    		73
    3
    ．
    点评：本题考查了勾股定理以及其逆定理的运用和三角形重心的性质，题目的综合性较强，难度中等．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各组数中，是勾股数的是（　　）
    A、12，8，5
    B、3，4，5
    C、9，13，15
    D、
    1
    6
    ，
    1
    8
    ，
    1
    10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（-1）-（-7）+（-8）；
    （2）-22÷
    2
    3
    ×（1-
    1
    3
    ）2；
    （3）
    3-8
    +
    		25
    -（-1）2014；
    （4）（
    1
    2
    +
    3
    10
    -
    7
    6
    ）×（-60）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）3a+2-4a-5；
    （2）4（x2-5x）-5（2x2+3x）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．
    （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
    （2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1
     
    ；B1
     
    ；C1
     
    ；
    （3）△A1B1C1的面积为
     
    ；
    （4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：3（2a-4b）-2（3a+b）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（-7）+（+15）-（-25）；
    （2）（
    2
    13
    -
    1
    3
    -
    1
    6
    ）×（-78）；
    （3）-22-6÷(
    1
    3
    -
    1
    2
    )    ；
    （4）5x2-2（3y2-5x2）+（-4y2+7xy）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    等腰△ABC的腰长AB=10cm，底BC为16cm，面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，在△ABC中，∠A=50°，有一块直角三角尺PMN放置在△ABC上（点P在△ABC内），使三角尺PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B、C．
    （1）填空：∠ABC+∠ACB=
     
    ，∠PBC+∠PCB=
     
    ；
    （2）试问∠ABP与∠ACP是否存在某种确定的数量关系，请写出你的结论；
    （3）如图②，改变直角三角尺PMN的位置（点P在△ABC外），三角尺PMN的两条直角边PM、PN仍然分别经过点B、C，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，请写出你的结论，并说明理由．

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