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    把一块正方体木块的表面涂上漆，再把它锯成27块大小相同的小正方体．在这些小正方体中，没有涂漆的有________块，至少被漆2个面的有________块．

    1    20
    分析：根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，处于正中心的没涂色．依此可得到锯成27块大小相同的小正方体，即棱三等分时的所得小正方体表面涂色情况．
    解答：∵正方体木块的表面涂上漆，锯成27块大小相同的小正方体，即棱三等分．
    没有涂漆的1块，
    两面被涂漆的有12块，三面被涂漆的有8块，即至少被漆2个面的有12+8=20块．
    故答案为：1，20．
    点评：本题主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、（1）图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图（2），（3），（4）（5）的木块．

    我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（2），（3），（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：
    图 顶点数 棱数 面数
    （1） 8 12 6
    （2）      
    （3）      
    （4）      
    （5）      
    （2）观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：
    顶点数+面数=棱数+2
    ．
    （3）如图，是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图（2）～（5）不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为
    8
    ，棱数为
    12
    ，面数为
    6
    ．这与你（2）题中所归纳的关系是否相符？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、下列图形中，图（a）是正方体木块，把它切去一块，得到如图（b）（c）（d）（e）的木块．
    图号 顶点数x 棱数y 面数z
    （a） 8 12 6
    （b）
    （c）
    （d）
    （e）

    （1）我们知道，图（a）的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图（b）、（c）、（d）、（e）中木块的顶点数、棱数、面数填入下表；
    （2）上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、下面图1是正方体木块，若用不同的方法，把它切去一块，可以得到如图2、图3、图4、图5不同形状的木块．

    （1）我们知道，图1的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面．请你观察，将图2、图3、图4、图5中木块的顶点数a、棱数b、面数c填入下表：

    （2）观察这张表，请你归纳出上述各种木块的顶点数a、棱数b、面数c之间的数量关系，这种数量是：
    （用含a、b、c的一个等式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图（2）、（3）、（4）、（5）的木块．

    我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（2），（3），（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：
    图 顶点数 棱数 面数
    （1） 8 12 6
    （2）
    （3）
    （4）
    （5）
    （2）观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：
    顶点数+面数=棱数+2
    顶点数+面数=棱数+2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）图①是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图②、③、④、⑤的木块．我们知道，图①的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图②、③、④、⑤中木块的顶点数、棱数、面数填人下表：
    （2）观察此表，请你归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数虽关系是：
    顶点数+面数-棱数=2
    顶点数+面数-棱数=2
    ．
    （3）图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②～⑤不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为
    8
    8
    ，棱数为
    6
    6
    ，面数为
    3
    3
    ．

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