Question

2．如图，在?ABCD中，E是BC边上的点，AE交BD于点F，BE：BC=2：3，则BF：DF的值是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 由在?ABCD中，BE：BC=2：3，易得BE：AD=2：5，△ADF∽△EBF，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵BE：BC=2：5，
∴BE：AD=2：5，△ADF∽△EBF，
∴$\frac{BF}{DF}=\frac{BE}{AD}$=$\frac{2}{3}$．
故选A．

点评 此题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质．