Question

10．如图所示，直线l是一次函数y=kx+b在直角坐标系内的图象．
（1）观察图象，试求此一次函数的表达式；
（2）当x=20时，其对应的y的值是多少？
（3）y的值随x值的增大怎样变化？

Answer 1

分析 （1）观察函数的图象，得出一次函数经过点（3，2），（0，-2），代入函数解析式即得出一次函数的表达式；
（2）令x=20，即可得出对应的y的值；
（3）根据一次函数的增减性即可求解．

解答 解：（1）观察图象可得一次函数的图象经过点（3，2），（0，-2），
代入函数的解析式y=kx+b中，得$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=2}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{4}{3}}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
所以一次函数的表达式为y=$\frac{4}{3}$x-2；

（2）令x=20，得y=$\frac{4}{3}$×20-2=$\frac{74}{3}$；

（3）∵y=$\frac{4}{3}$x-2，k=$\frac{4}{3}$＞0，
∴y的值随x值的增大而增大．

点评 本题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式，知道自变量求函数值的方法以及一次函数的增减性．正确求出一次函数的表达式是解题的关键．