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    10．每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到△A′C′．
    （1）画出△ABC关于点A旋转的△AB′C′，并写出A、B′、C′的坐标．
    （2）求在旋转过程中，点B所经过的路径长．

    分析 （1）分别作出点B、C绕点A逆时针旋转90°后得到的对应点即可得；
    （2）根据弧长公式求解可得．

    解答 解：（1）如图所示，△AB′C′即为所求；

    A（1，-4）B（1，0）C（-2，-1）；

    （2）∵AB=4，∠BAB′=90°，
    ∴点B所经过的路径长为$\frac{90•π•4}{180}$=2π．

    点评 本题主要考查图形的旋转及弧长的计算，熟练掌握旋转的定义和性质及弧长公式是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．将图中的△ABC作如下运动：
    （1）沿x轴向左平移2个单位，得到△A1B1C1，不画图直接写出发生变化后的三个顶点的坐标．
    （2）以A点为位似中心在△ABC的同侧，将△ABC放大到原来2倍，得到AB2C2．画出图形，并写出发生变化后的B2、C2两个顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．若方程（a-2）x|a-1|+2=0是关于x的一元一次方程，则a=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，△ABC和△DEF为直角三角形，∠ABC=∠DEF=90°，边BC、EF在同一直线上，斜边AC、DF交于点G，且BF=CD，AC=DF．求证：GF=GC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算下列各题（要求写出解题关键步骤）：
    （1）3-2×（-5）2
    （2）（-18）÷（-32）
    （3）-22-（-3）3×（-1）4-（-1）5
    （4）-5-（-11）+2$\frac{1}{3}$-（-$\frac{2}{3}$）
    （5）（99$\frac{7}{10}$）÷（-1$\frac{1}{2}$）
    （6）-3×[-5+（1-0.2÷$\frac{3}{5}$）÷（-2）2]
    （7）-24×（-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{12}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．甲、乙两人先后从A地出发，甲去B地，乙经过B地去C地，AB两地距离为80千米，AC两地距离为150千米，他们离A地的路程随时间变化的图象如图1所示，求：

    （1）甲的速度为$\frac{80}{3}$千米/时；乙从A地到C地所用的时间为2.5小时；
    （2）乙离开A地的路程s关于时间t的函数解析式．
    （3）设甲乙两人相距的路程为y，在图2中补全函数y随着时间t变化的图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，已知EF是圆O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与圆O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x°，则x的取值范围是（　　）
    A．60≤x≤120B．30≤x≤60C．30≤x≤90D．30≤x≤120

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．一个角的余角和这个角的补角也互为补角，这个角的度数等于（　　）
    A．90°B．75°C．45°D．15°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．在等边△ABC内部任取一点P，将△ABP绕点A旋转到△ACQ，则△APQ为（　　）
    A．不等腰的直角三角形B．腰和底不等的等腰三角形
    C．等腰直角三角形D．等边三角形

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