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    　　如图，AD是△ABC的高，E为AB的中点，EF⊥BC，如果DC=BD，那么FC是BF的 (　)

    　　A．倍　　　　　　    B．倍　　　　　　　　　　   C．倍　　　　　　　　　　   D．倍

     

    答案：A
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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：013

    　　如图，O是△ABC内任意一点，AD＝AO，BE＝BO，CF＝CO，则△ABC与△DEF的周长为 (　)

    　　A．1∶3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B．3∶1

    　　C．3∶2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．2∶3

     

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：013

    　　如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，BE的延长线与AC交于F，则等于  (　)

    　　A．　　　　　　　　　　　　　B．

    　　C．　　　　　　　　　　　　　D．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）观察发现
    　 如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：
    　 作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．

    　 如图（2）：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：
    作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为______．
    （2）实践运用
    　 如图（3）：已知⊙O的直径CD为2，数学公式的度数为60°，点B是数学公式的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为______．

    （3）拓展延伸
    如图（4）：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN+MN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）如图，AD是△ABC的中线，AB=8，AC=6则AD的取值范围是______
    A．6＜AD＜8　 B．6≤AD≤8　C．1＜AD＜7　D．1≤AD≤7
    （2）在（1）问的启发下，解决下列问题：如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF．

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