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    如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD平分∠BAC，求证：点D在AB的垂直平分线上．

    证明：如图，过点D作DE⊥AB于E，
    ∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
    ∴CD=DE，
    在△ADC和△ADE中，，
    ∴△ADC≌△ADE（HL），
    ∴AE=AC，
    ∵AB=2AC，
    ∴BE=AB-AE=2AC-AE=AE，
    ∴点D在AB的垂直平分线上．
    分析：过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE，然后利用“HL”证明△ADC和△ADE全等，根据全等三角形的对应边相等可得AE=AC，再求出BE=AE，即可得证．
    点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．
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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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