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    若x=y，a为有理数，下列各式不正确的是

    [　　]

    A．x＋a=y＋a
    B．ax=ay
    C．
    D．
    答案：C
    解析：

    思路直现：A是利用了等式性质1，两边同时加a；B中应用性质2，同时乘a；C、D同时应用了性质2，但C中并没有给出a≠0，不能直接利用等式性质2，D中，一定为正数，所以D成立．


    提示：

    此题考查等式的两条性质．


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    对于有理数a，b，定义：a*b=2a-3b
    （1）若x，y均为有理数，试计算[（x-y）*（x+y）]*x的值
    （II）对于（I）的运算结果，计算x=1，y=-2时的值．

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    科目：初中数学 来源：2011年奥林匹克初中数学训练题 题型：单选题

    如图，以PQ=2r(r∈Q)为直径的圆与一个以R(R∈Q)为半径的圆相切于点P.正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与边CD切于点Q.若正方形的边长为有理数，则R、r的值可能是(    ).

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    C.R=4，r="2" D.R=5，r=3/2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    请仔细阅读材料，并解答相应问题：
    定义A=a+b数学公式，B=a-b数学公式（a、b、m均为正有理数）都是无理数，若满足①A+B=2a为有理数；②AB=a2-mb2为有理数，则称A、B两数为姐妹数（如3+2数学公式，3-2数学公式，∵3+2数学公式+3-2数学公式=6，（3+2数学公式）（3-2数学公式）=32-（2数学公式）2=9-8=1，∴6，1为有理数，则3数学公式、3-2数学公式为姐妹数）
    （1）已知x1，x2是x2-4x=2的两个根，求x1，x2的值，并通过以上方法判断x1，x2是否是一对姐妹数．
    （2）在（1）条件下请继续判断x12、x22是否是一对姐妹数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于有理数a，b，定义：a*b=2a-3b
    （1）若x，y均为有理数，试计算[（x-y）*（x+y）]*x的值
    （II）对于（I）的运算结果，计算x=1，y=-2时的值．

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