如图.AD是圆内接三角形ABC的高.AE是圆的直径.AB=.AC=.则AE×AD等于( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2005•南充）如图，AD是圆内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB=

，AC=

，则AE×AD等于（）

A．

B．

C．

D．

【答案】分析：根据圆周角定理及相似三角形的判定可得到△ABE∽△ADC，根据相似三角形的边对应成比例，不难求得AE×AD的值．
解答：

解：连接BE，
∵AE是直径
∴∠ABE=∠ADC=90°
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴

∴AE•AD=AB•AC=3

故选A．
点评：本题利用了直径对的圆周角是直角，圆周角定理，相似三角形的判定和性质求解．

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