Question

如图，在直角坐标系中，点的坐标为，与轴相交于原点和点，又两点的坐标分别为，．

（1）当时，求经过两点的直线的解析式；

（2）当点在轴上运动时，直线与有哪几种位置关系？并求每种位置关系时的取值范围．

Answer 1

解：（1）经过两点的直线的解析式为：

　　（2）点在轴上运动时，直线与的位置关系有相离、相切、相交三种．

　　　　当点在轴上运动到点时，恰好使直线切于点，连结，则．

　　　　在中，，，

，

　　　　由，可得，

　　　　

　　　　由圆的对称性可知，当时，直线与圆相切；当或时，直线与圆相离；当时，直线与圆相交．