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    甲、乙两工人生产直径为40mm的同一种零件，现各抽取两人加工的5只零件，量得尺寸如下（单位：mm ）  
    甲：42，41，40，39，38 ；  
    乙：40.5，40.1，40，39.9，39.5。
    问哪位工人生产的零件质量较好？
    解：=40，极差为4，，
    =40，极差为1，    
    极差、方差都可以反映数据的波动情况，
    由上述计算可知乙的极差、方差都比甲小，
    所以工人乙生产的零件质量较好。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：初中教材全解　数学　八年级下　(北师实验)　双色版 (北师实验)　双色版 题型：044

    从甲乙两个工人生产的同一种零件中，各取出4个，量得它们的直径(单位：mm)如下：

    甲生产的零件尺寸：9.98，10.00，10.02，10.00．

    乙生产的零件尺寸：10.00，9.97，10.03，10.00．

    (1)分别计算这两个样本的平均数．

    (2)分别求出这两个样本的方差，并说明谁生产的零件尺寸波动较小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    甲、乙两名工人分别用相同的一台机床加工直径为20mm的零件，从产品中各抽10个检查，如果标准差超过0.15，这批零件就算是废品，需要重新加工．量得这批零件的直径如下(单位：mm)：

    甲：20，19.8，20.1，20.2，19.9， 20，20.2，19.8，20.2，19.8

    乙：20，19.9，20，19.9，20.2，20，20，20.1，20，19.9

    (1)分别求出两组数据的平均数、方差以及标准差；

    (2)哪名工人的技术水平稳定?

    (3)有没有人生产的零件被定为废品?如果有，是甲还是乙?

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图甲所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图甲(单位：cm)．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图甲所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．

    图乙是过球心O及A，B，E三点的截面示意图．已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切GO于点E,AC⊥CD，BD⊥CD．请你结合图甲中的数据，计算这种铁球的直径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图甲所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图甲(单位：cm)．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图甲所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．

    图乙是过球心O及A，B，E三点的截面示意图．已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切GO于点E,AC⊥CD，BD⊥CD．请你结合图甲中的数据，计算这种铁球的直径．

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