Question

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．

(1)请问该企业有几种购买方案；

(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应该选择哪种购买方案；

(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费用为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费．)[方法提示：(1)设购A型x台，购B型(10－x)台，由购买资金不高于105万元列不等式，并求整数解，从而设计出几种方案；(2)要完成每月处污，则处污能力应不小于2040吨，由此列不等式讨论．]

Answer 1

答案：
解析：

(1)设购污水处理设备A型x台，则B型(10－x)台，于是12x＋10(10－x)≤105，x≤2.5，所以非负整数x可取0，1，2．所以有三种方案：购A型0台，B型10台；购A型1台，B型9台；购A型2台，B型8台． 　　(2)由题意240x＋200(10－x)≥2040，x≥1，故x为1或2．当x＝1时，购买资金为12×1＋10×9＝102(万元)；当x＝2时，购买资金为12×2＋10×8＝104(万元)．故应选购买A型1台，B型9台． 　　(3)10年企业自己处污总资金为102＋10×10＝202(万元)，若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为2040×12×10×10＝2448000(元)＝244.8(万元)，244.8－202＝42.8(万元)．故能节约资金42.8万元．