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    【题目】如图，（1）如果∠1=__________，那么DE∥AC；（同位角相等，两直线平行）；

    （2）如果∠1=__________，那么EF∥BC；（内错角相等，两直线平行）；

    （3）如果∠DEF+__________=180°，那么DE∥AC；（同旁内角互补，两直线平行）；

    （4）如果∠2+__________=180°，那么AB∥DF；（同旁内角互补，两直线平行）．

    【答案】 ∠C； ∠DEF； ∠EFC； ∠AED．

    【解析】（1）如果∠1=∠C ，那么DE//AC；（同位角相等，两直线平行）

    （2）如果∠1=∠DEF ，那么EF//BC；（内错角相等，两直线平行）

    （3）如果∠DEF+∠EFC =180°，那么DE//AC；（同旁内角互补，两直线平行）

    （4）如果∠2+∠AED =180°，，那么AB//DF；（同旁内角互补，两直线平行）

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系．

    [探究发现]

    小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH，连接EH，由已知条件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根据“边角边”，可证△CEH≌ ，得EH=ED．

    在Rt△HBE中，由 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是 ．

    [实践运用]

    （1）如图（2），在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；

    （2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：

    甲：分别作∠ACP、∠BCP的平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；乙：分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E两点即为所求．下列说法正确的是（　　）

    A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都错误

    C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“若实数a，b，c满足a<b<c，则a+b<c”，能够说明该命题是假命题的一组a，b，c的值依次为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：

    次数

    60≤x＜90

    90≤x＜120

    120≤x＜150

    150≤x＜180

    180≤x＜210

    频数

    16

    25

    9

    7

    3


    （1）全班有多少同学？
    （2）组距是多少？组数是多少？
    （3）跳绳次数x在120≤x＜180范围的同学有多少？占全班同学的百分之几（精确到0.1%）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法中，正确的是（ ）

    A.同一条弦所对的两条弧一定是等弧

    B.长度相等的两条弧是等弧

    C.正多边形一定是轴对称图形

    D.三角形的外心到三角形各边的距离相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的 ⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．

    （1）求证：BE=CE；

    （2）求∠CBF的度数；

    （3）若AB=6，求的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.试说明:DE∥BC,DF∥AB.根据图形,完成下面的推理:

    因为∠1=65°,∠2=65°,

    所以∠1=∠2.

    所以______________∥　　　　(　　　　　　　　　).

    因为AB与DE相交,

    所以∠1=∠4(　　　　　).

    所以∠4=65°.

    又因为∠3=115°,

    所以∠3+∠4=180°.

    所以　　　　∥　　　　(　 　　　　　　　　).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在﹣3，0，1，﹣2这四个数中，是负数的有（ ）个．
    A.1
    B.2
    C.3
    D.0

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