如图，AB为等腰直角⊿ABC的斜边（AB为定长线段），O为AB的中点，P为AC延长线上的一个动点，线段PB的垂直平分线交线段OC于点E，D为垂足，当P点运动时，给出下列四个结论，其中正确的个数是( )
①E为⊿ABP的外心； ②∠PEB=90°；
③PC·BE = OE·PB； ④
CE + PC=
．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
下列命题中 ①对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；②若
，那么sinɑ＞cosɑ③一正多边形的一个外角是45°，则此图形是正八边形；④若式子
有意义，则x＞1；⑤在反比例函数
中，若x＞0 时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＞2；其中假命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：初中数学 来源： 题型：
在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是
”，小明做了下列三个模拟实验来验证。
①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值。
②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，
计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值。
③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值。上面的实验中，合理的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
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科目：初中数学 来源： 题型：
）为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据．
| 采购数量（件） | 1 | 2 | … |
| A产品单价（元/件） | 1480 | 1460 | … |
| B产品单价（元/件） | 1290 | 1280 | … |
（1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；
（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的
，且A产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案；
（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．
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科目：初中数学 来源： 题型：
Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，如果点A在反比例函数y=
（x>0）的图像上运动，那么点B在函数 （填函数解析式，x>0）的图像上运动.
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科目：初中数学 来源： 题型：
某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
（1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；
（2）设MN与AB之间的距离为
米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
（3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
将二次函数
的图象先向右平移一个单位，再沿x轴翻折到第一象限，然后向右平移一个单位，再沿y轴翻折到第二象限…以此类推，如果把向右平移一个单位再沿坐标轴翻折一次记作1次变换，那么二次函数
的图象经过2013次变换后，得到的图象的函数解析式为 ．
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