Question

21、已知：A-2B=7a²-7ab，且B=-4a²+6ab+7．
（1）求A等于多少？
（2）若|a+1|+（b-2）²=0，求A的值．

Answer 1

分析：（1）将B的代数式代入A-2B中化简，即可得出A的式子；
（2）根据非负数的性质解出a、b的值，再代入（1）式中计算．

解答：解：（1）∵A-2B=A-2（-4a²+6ab+7）=7a²-7ab，
∴A=（7a²-7ab）+2（-4a²+6ab+7）=-a²+5ab+14；

（2）依题意得：a+1=0，b-2=0，
a=-1，b=2．
原式A=-（-1）²+5×（-1）×2+14=3．

点评：本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．