Question

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，方程ax²+bx+c=0的解是

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分可知该抛物线的对称轴是x=1，然后由抛物线的对称性求得该图象与x轴的另一个交点，即方程ax²+bx+c=0的另一个解．

解答：解：根据图示知，抛物线y=ax²+bx+c图象的对称轴是x=1，与x轴的一个交点坐标为A（3，0），
根据抛物线的对称性知，抛物线y=ax²+bx+c图象与x轴的两个交点关于直线x=1对称，即
抛物线y=ax²+bx+c图象与x轴的另一个交点与A（3，0）关于直线x=1对称，
∴另一个交点的坐标为（-1，0），
∴方程ax²+bx+c=0的另一个解是x=-1．
故答案为x=-1或x=3．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．解得该题时，充分利用了抛物线的对称性．