Question

14．阅读材料，解答问题：
若（x-a）（x-b）=0，则x=a，x=b；
若（x-a）（x-b）（x-c）=0，则x₁=a，x₂=b，x₃=c；依此类推，
若（x-p₁）（x-p₂）（x-p₃）…（x-pn）=0，则x₁=p₁，x₂=p₂，x₃=p₃，…，x_n=p_n．
解答问题：
（1）若方程x（x+1）（x-$\frac{3}{2}$）=0，则x的值是A
A．x₁=0，x₂=-1，x₃=$\frac{3}{2}$     B．x₁=0，x₂=1，x₃=$\frac{3}{2}$   C．x₁=0，x₂=-1，x₃=-$\frac{3}{2}$   D．x₁=0，x₂=1，x₃=$\frac{3}{2}$．
（2）仿照材料的解法，请你试解方程x³-6x²+9x=0．

Answer 1

分析 （1）根据阅读材料中的方法求出x的值即可；
（2）仿照材料的解法，求出所求方程的解即可．

解答 解：（1）若方程x（x+1）（x-$\frac{3}{2}$）=0，则x的值是0或-1或$\frac{3}{2}$；
故答案为：A；
（2）方程变形得：x（x-3）²=0，
可得x=0或x-3=0，
解得：x₁=0，x₂=x₃=3．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．