【题目】如图,BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F,BE与CF交于点D,DE=DF,连接AD.
求证:(1)∠FAD=∠EAD(2)BD=CD.
【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、证明过程见解析.
【解析】
试题分析:(1)、根据角平分线的性质可以得出AD平分∠BAC,从而得出答案;(2)、根据题意得出Rt△ADF≌△Rt△ADE,从而得到∠ADF=∠ADE,然后结合∠BDF=∠CDE得出∠ADB=∠ADC,从而说明△ABD≌△ACD,得出答案.
试题解析:(1)、∵BE⊥AC CF⊥AB DE=DF ∴AD是∠BAC的平分线 ∴∠FAD=∠EAD
(2)、∵△ADF与△ADE是直角三角形,DE=DF,AD=AD ∴Rt△ADF≌△Rt△ADE ∴∠ADF=∠ADE
∵∠BDF=∠CDE ∴∠ADF+∠BDF=∠ADF+∠CDE 即∠ADB=∠ADC 又∵∠FAD=∠EAD AD=AD
∴△ABD≌△ACD ∴BD=CD
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【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
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【题目】如果一条抛物线的形状与y=﹣2x2+2的形状相同,且顶点坐标是(4,﹣2),则它的解析式是( )
A.y=2(x﹣4)2﹣2
B.y=﹣2(x﹣4)2﹣2
C.y=﹣2(x﹣4)2+2
D.y=﹣2(x+4)2﹣2
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【题目】为了了解商丘市中学生的体重情况,从某一中学任意抽取了100名中学生进行调查,在这个问题中,100名中学生的体重是( )
A. 个体 B. 样本 C. 样本容量 D. 总体
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【题目】下列说法中正确的有( )
①过两点有且只有一条直线.②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离.③若AB=BC,则点B是AC的中点.④射线AC和射线CA是同一条射线.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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