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【题目】如图,BEAC、CFAB于点E、F,BE与CF交于点D,DE=DF,连接AD.

求证:(1)FAD=EAD(2)BD=CD.

【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、证明过程见解析.

【解析】

试题分析:(1)、根据角平分线的性质可以得出AD平分BAC,从而得出答案;(2)、根据题意得出RtADF≌△RtADE,从而得到ADF=ADE,然后结合BDF=CDE得出ADB=ADC,从而说明ABD≌△ACD,得出答案.

试题解析:(1)、BEAC CFAB DE=DF AD是BAC的平分线 ∴∠FAD=EAD

(2)∵△ADF与ADE是直角三角形,DE=DF,AD=AD RtADF≌△RtADE ∴∠ADF=ADE

∵∠BDF=CDE ∴∠ADF+BDF=ADF+CDE ADB=ADC ∵∠FAD=EAD AD=AD

∴△ABD≌△ACD BD=CD

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