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【题目】对于函数y=﹣3x+1,下列结论正确的是(  )

A. 它的图象必经过点(1,3)

B. 它的图象经过第一、二、四象限

C. x>0时,y<0

D. y的值随x值的增大而增大

【答案】B

【解析】A. x=1,y=3x+1=2,则点(1,3)不在函数y=3x+1的图象上,所以A选项错误;

B. k=3<0,b=1>0,函数图象经过第一、二、四象限,所以B选项正确;

C. x>0时,y<1,所以C选项错误;

D. yx的增大而增大,所以D选项错误。

故选B.

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【题目】如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,连接AC,抛物线y=x2-4x-2经过A,B两点.

(1)求A点坐标及线段AB的长;

(2)若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动,1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动,当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动,点P的移动时间为t秒.

当PQAC时,求t的值;

当PQAC时,对于抛物线对称轴上一点H,当点H的纵坐标满足条件_________时,HOQ<POQ.(直接写出答案)

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【题目】下列去括号中,正确的是(  )

A. a2﹣(2a﹣1)=a2﹣2a﹣1

B. a2+(﹣2a﹣3)=a2﹣2a+3

C. ﹣(a+b)+(c﹣d)=﹣a﹣b﹣c+d

D. 3a﹣[5b﹣(2c﹣1)]=3a﹣5b+2c﹣1

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【题目】如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.

(1)求证:四边形DBFE是平行四边形;

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形?为什么?

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【题目】计算
(1)(3mn+1)(3mn﹣1)﹣8m2n2
(2)(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)
(3)[(x+y)2﹣(x﹣y)2]÷2xy.

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【题目】某区教育局对本区教师个人的每学期绩效工资进行抽样问卷调查,并将调查结果整理后制作了如下不完整的统计图表:

某区教师个人绩效工资统计表

分组

个人学期绩效工资x(元)

频数(人)

频率

A

x≤2000

18

0.15

B

2000<x≤4000

a

b

C

4000<x≤6000

D

6000<x≤8000

24

0.20

E

x>8000

12

0.10

合计

c

1.00

根据以上图表中信息回答下列问题:

(1)直接写出结果a= ;b= ;c= ;并将统计图表补充完整;

(2)教师个人的每学期绩效工资的中位数出现在第 组;

(3)已知该区共有教师5000人,请你估计教师个人每学期绩效工资在6000元以上(不含6000元)的人数.

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【题目】不等式组 的解集在数轴上表示正确的是()
A.
B.
C.
D.

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