【题目】对于函数y=﹣3x+1,下列结论正确的是( )
A. 它的图象必经过点(1,3)
B. 它的图象经过第一、二、四象限
C. 当x>0时,y<0
D. y的值随x值的增大而增大
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【题目】如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,连接AC,抛物线y=x2-4x-2经过A,B两点.
(1)求A点坐标及线段AB的长;
(2)若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动,1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动,当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动,点P的移动时间为t秒.
①当PQ⊥AC时,求t的值;
②当PQ∥AC时,对于抛物线对称轴上一点H,当点H的纵坐标满足条件_________时,∠HOQ<∠POQ.(直接写出答案)
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【题目】下列去括号中,正确的是( )
A. a2﹣(2a﹣1)=a2﹣2a﹣1
B. a2+(﹣2a﹣3)=a2﹣2a+3
C. ﹣(a+b)+(c﹣d)=﹣a﹣b﹣c+d
D. 3a﹣[5b﹣(2c﹣1)]=3a﹣5b+2c﹣1
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【题目】如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.
(1)求证:四边形DBFE是平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形?为什么?
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【题目】某区教育局对本区教师个人的每学期绩效工资进行抽样问卷调查,并将调查结果整理后制作了如下不完整的统计图表:
某区教师个人绩效工资统计表
分组 | 个人学期绩效工资x(元) | 频数(人) | 频率 |
A | x≤2000 | 18 | 0.15 |
B | 2000<x≤4000 | a | b |
C | 4000<x≤6000 | ||
D | 6000<x≤8000 | 24 | 0.20 |
E | x>8000 | 12 | 0.10 |
合计 | c | 1.00 |
根据以上图表中信息回答下列问题:
(1)直接写出结果a= ;b= ;c= ;并将统计图表补充完整;
(2)教师个人的每学期绩效工资的中位数出现在第 组;
(3)已知该区共有教师5000人,请你估计教师个人每学期绩效工资在6000元以上(不含6000元)的人数.
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