精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】二次函数a≠0)的图象如图所示,则下列命题中正确的是(  )

A. a bc

B. 一次函数y=ax +c的图象不经第四象限

C. mam+b+bam是任意实数)

D. 3b+2c0

【答案】D

【解析】A由二次函数的图象开口向上可得a0,由抛物线与y轴交于x轴下方可得c0,由x=1,得出=1,故b0b=2a,则bac,故此选项错误;

Ba0c0一次函数y=ax+c的图象经一、三、四象限,故此选项错误;

Cx=﹣1时,y最小,即abc最小,故abcam2+bm+c,即mam+b+ba,故此选项错误;

D由图象可知x=1a+b+c0①对称轴x=﹣1,当x=1y0x=﹣3时,y0,即9a﹣3b+c0②

①+②10a﹣2b+2c0b=2a得出3b+2c0,故选项正确;

故选D

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列各数中,是不等式 x1的解的是(

A.2B.0C.1D.3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】和数轴上的点一一对应的是(

A.有理数B.无理数C.实数D.整数和分数

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1) 如图1,MA1NA2,则∠A1+A2=_________度.

如图2,MA1NA3,则∠A1+A2+A3=_________ 度.

如图3,MA1NA4,则∠A1+A2+A3+A4=_________度.

如图4,MA1NA5,则∠A1+A2+A3+A4+A5=_________度.

如图5,MA1NAn,则∠A1+A2+A3+…+An=_________ 度.

(2) 如图,已知AB∥CD,∠ABE∠CDE的平分线相交于F,∠E=80°,求∠BFD的度数.

【答案】(1) 180; 360; 540;720;180(n-1);(2)140°.

【解析】试题分析:(1)首先过各点作MA 1 的平行线,由MA 1 ∥NA 2 可得各线平行,根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得答案

(2)(1)中的规律可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°,所以∠ABE+∠CDE=360°-80°=280°,又因为BF、DF平分∠ABE和∠CDE,所以∠FBE+∠FDE=140°,又因为四边形的内角和为360°,进而可得答案.

试题解析:(1)如图1,

∵MA 1 ∥NA 2

∴∠A 1 +∠A 2 =180°.

如图2,过点A 2 A 2 C 1 ∥A 1 M,

∵MA 1 ∥NA 3

∴A 2 C 1 ∥A 1 M∥NA 3

∴∠A 1 +∠A 1 A 2 C 1 =180°,∠C 1 A 2 A 3 +∠A 3 =180°,

∴∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 =360°.

如图3,过点A 2 A 2 C 1 ∥A 1 M,过点A 3 A 3 C 2 ∥A 1 M,

∵MA 1 ∥NA 3

∴A 2 C 1 ∥A 3 C 2 ∥A 1 M∥NA 3

∴∠A 1 +∠A 1 A 2 C 1 =180°,∠C 1 A 2 A 3 +∠A 2 A 3 C 2 =180°,∠C 2 A 3 A 4 +∠A 4 =180°,

∴∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +∠A 4 =540°.

如图4,过点A 2 A 2 C 1 ∥A 1 M,过点A 3 A 3 C 2 ∥A 1 M,

∵MA 1 ∥NA 3

∴A 2 C 1 ∥A 3 C 2 ∥A 1 M∥NA 3

∴∠A 1 +∠A 1 A 2 C 1 =180°,∠C 1 A 2 A 3 +∠A 2 A 3 C 2 =180°,∠C 2 A 3 A 4 +∠A 3 A 4 C 3 =180°,∠C 3 A 4 A 5 +∠A 5 =180°,

∴∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +∠A 4 +∠A 5 =720°;

从上述结论中你发现了规律:如图5,MA 1 ∥NA n ,则∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +…+∠A n =180(n-1)度,

故答案为:180,360,540,720,180(n-1);

(2)由(1)可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°,

∵∠E=80°,

∴∠ABE+∠CDE=360°-80°=280°,

又∵BF、DF平分∠ABE和∠CDE,

∴∠FBE+∠FDE=140°,

∵∠FBE+∠E+∠FDE+∠BFD=360°,

∴∠BFD=360°-80°-140°=140°.

【点睛】本题考查了平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补四边形的内角和是360°,解题的关键是,(1)小题正确添加辅助线,发现规律:MA 1 ∥NA n ,则∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +…+∠A n =180(n-1)度;(2)小题能应用(1)中发现的规律.

型】解答
束】
28

【题目】已知如图1,线段ABCD相交于点O,连结ACBD,我们把形如图1的图形称之为“8字形,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥聪明才智,解决以下问题:

(1)在图1中,请写出∠ABCD之间的数量关系,并说明理由;

(2)仔细观察,在图2“8字形的个数有

(3)在图2中,若∠B76°C80°CAB和∠BDC的平分线APDP相交于点P,并且与CDAB分别相交于MN利用(1)的结论,试求∠P的度数;

(4)在图3中,如果∠B和∠C为任意角,并且APDP分别是∠CAB和∠BDC的三等分线,即∠PAOCAO BDPBOD,那么∠P与∠CB之间存在的数量关系是 (直接写出结论即可).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图 (1),已知△ABC是等边三角形,以BC为直径的⊙OAB、ACD、E.求证:

(1)△DOE是等边三角形.

(2)如图(2),若∠A=60°,AB≠AC, (1)中结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若关于ab的多项式3(a22abb2)(a2+mab+2b2)中不含有ab项,则m=_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场用36000元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6000元.其中甲种商品每件进价120元,售价138元;乙种商品每件进价100元,售价120元.

1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件?

2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品,购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的2倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于8160元,乙种商品最低售价为每件多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为了传承中华民族优秀传统文化,我市某中学举行“汉字听写”比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为ABCD四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整.

请你根据统计图解答下列问题:

1)参加比赛的学生共有____名;

2)在扇形统计图中,m的值为____,表示“D等级”的扇形的圆心角为____度;

3)组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中,选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛.已知A等级学生中男生有1名,请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A+∠B=200°,作∠ADC、BCD的平分线交于点O1称为第1次操作,作∠O1DC、O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作,作∠O2DC、O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作,,则第5次操作后∠CO5D的度数是_____

查看答案和解析>>

同步练习册答案