Question

14、分解因式x²（x-y）+（y-x）．

Answer 1

分析：显然只需将y-x=-（x-y）变形后，即可提取公因式（x-y），然后再运用平方差公式继续分解因式．

解答：解：x²（x-y）+（y-x），
=x²（x-y）-（x-y），
=（x-y）（x²-1），
=（x-y）（x-1）（x+1）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．