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    2．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在AD边上，且AE=DF，AF=CD．求证：FE=FC．

    分析 根据平行四边形对边平行可得AB∥CD，进而可得∠EAF=∠D，然后再利用SAS定理判定△AEF≌△FDC，从而可得EF=FC．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，
    ∴∠EAF=∠D，
    在△AEF和△FDC中$\left\{\begin{array}{l}{AF=CD}\\{∠EAF=∠D}\\{AE=DF}\end{array}\right.$，
    ∴△AEF≌△FDC（SAS），
    ∴EF=FC．

    点评 此题主要考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的判定和性质，关键是掌握平行四边形的对边平行．

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    结论：在a+b$≥2\sqrt{ab}$（a、b均为正实数）中，若ab为定值P，则a+b$≥2\sqrt{P}$，
    当且仅当a=b时，a+b有最小值2$\sqrt{P}$．
    根据上述内容，回答下列问题：
    （1）若x＞0，只有当x=$\frac{3}{2}$时，4x+$\frac{9}{x}$有最小值为12．
    （2）探索应用：如图，已知A（-2，0），B（0，-3），点P为双曲线y=$\frac{6}{x}$（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．
    （3）已知x＞0，则自变量x为何值时，函数y=$\frac{x}{{x}^{2}-4x+16}$取到最大值，最大值为多少？

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