Question

11．最简二次根式$\root{a-b}{3a}$和$\sqrt{2a-b+2}$是同类二次根式，则a=2，b=0．

Answer 1

分析 由于给出的两个根式既是最简根式又是同类根式．那么他们就是同类二次根式，被开方数就应该相等，由此可得出关于a、b的方程，进而可求出a、b的值．

解答 解：由最简二次根式$\root{a-b}{3a}$和$\sqrt{2a-b+2}$是同类二次根式，得
$\left\{\begin{array}{l}{3a=2a-b+2}\\{a-b=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=0}\end{array}\right.$，
故答案为：2，0．

点评 此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．