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    19．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3}\\{a-b=1}\end{array}\right.$．

    分析 方程组利用加减消元法求出解即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3①}\\{a-b=1②}\end{array}\right.$，
    ①+②得：2a=4，即a=2，
    把a=2代入①得：b=1，
    则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$．

    点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

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    9．如图，在△ABC中，AB=8，AC=4，G为BC的中点，DG⊥BC交∠BAC的平分线AD于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F交AC的延长线于F．
    （1）求证：BE=CF；
    （2）求AE的长．

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    10．在菱形ABCD中，∠BAD=120°．现将-块含60°角的直角三角尺AMN（其中∠NAM=60°．）叠放在菱形上．然后将三角尺绕点A旋转．在旋转过程中．设AM交边BC于点E，AN交边CD于点F．那么BE+DF与AB有怎样的数量关系？请你通过动手操作．度量、猜想、验证等方法进行探索．

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    7．已知不等式2x+a＜3x的解为x＞1，则a的值为（　　）
    A．1B．0C．-1D．-2

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    14．矩形ABCD中，AB=3，BC=4，∠BAC的平分线交BC于E，P、Q分别是AE、AB上的动点，则PB+PQ的最小值是（　　）
    A．5B．$\frac{7}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{12}{5}$

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    4．计算下列各题
    （1）$\root{3}{8}$-$\sqrt{4}$-$\sqrt{（-3）^{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|
    （2）$\sqrt{25}$-$\root{3}{-27}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$．

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    11．最简二次根式$\root{a-b}{3a}$和$\sqrt{2a-b+2}$是同类二次根式，则a=2，b=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC=60°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E．
    （1）求证：AE=2CE；
    （2）求证：DE=EC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，$\sqrt{3}$），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2017秒时，点P的坐标为（$\frac{3}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$）．

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