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    【题目】如果一个三角形的一个外角等于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）

    A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

    【答案】A

    【解析】

    试题分析：根据外角等于与它相邻的内角即可求得这个内角的度数，从而得到结果.

    ∵外角等于与它相邻的内角

    ∴这个内角为90°

    ∴这个三角形是直角三角形

    故选A.

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    ①当点P是AC的中点时，分别作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，得到图1，写出图中的一对全等三角形；

    ②在①的条件下，写出与△PEM相似的三角形，并直接写出PN与PM的数量关系．

    （2）移动点P，使AP=2CP，将三角板绕点P旋转，设旋转过程中三角板的两直角边分别交边AB、BC于点M、N（PM不与边AB垂直，PN不与边BC垂直）；或者三角板的两直角边分别交边AB、BC的延长线与点M、N．

    ③请在备用图中画出图形，判断PM与PN的数量关系，并选择其中一种图形证明你的结论；

    ④在③的条件下，当△PCN是等腰三角形时，若BC=3cm，则线段BN的长是 ．

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