【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根,则m的取值范围是 .
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【题目】在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC平移后得△DEF,使点A的对应点为点D,点B的对应点为点E.
(1)画出△DEF;
(2)连接AD、BE,则线段AD与BE的关系是 ;
(3)求△DEF的面积.
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【题目】(12分)
(1) 填空:
(a-b)(a+b)=________;
(a-b)(a2+ab+b2)=________;
(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=________.
(2) 猜想:
(a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1)=________ (其中n为正整数,且n≥2).
(3) 利用(2)猜想的结论计算: 29-28+27-…+23-22+2
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【题目】在半径为R的圆形钢板上,挖去四个半径都为r的小圆.若R=16.8,剩余部分的面积为272π,则r的值是( )
A. 3.2 B. 2.4 C. 1.6 D. 0.8
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【题目】今年初,某服装经销商发现某款新型运动服市场需求量较大,该服装的进价为200元/件,每年支付员工工资和场地租金等其它费用总计40000元.经过市场调查发现若销售单价为x元/件,则年销售量为(800-x)件.
(1)用含x的代数式表示年获利金额w;
(注:年获利=(销售单价-进价)×年销售量-其它费用)
(2)若经销商希望该服装一年的销售获利达40000元,且要使产品销售量较大,你认为销售单价应定为多少元?
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【题目】小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区560户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了一定户数的家庭收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
分组 | 频数 | 百分比 |
600≤x<800 | 2 | 5% |
800≤x<1000 | 6 | 15% |
1000≤x<1200 | a | 40% |
1200≤x<1400 | 9 | 22.5% |
1400≤x<1600 | b | c |
1600≤x<1800 | 2 | 5% |
合计 | 40 | 100% |
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)频数分布表中:a= ,b= ,c= .
(2)补全频数分布直方图.
(3)请估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户?
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【题目】一个样本有50个数据,其中最大值是208,最小值是169,最大值与最小值的差是______;如果取组距为5,那么这组数据应分成______组,第一组的起点为________,第二组与第一组的分点为________.
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