【题目】(12分)
(1) 填空：
(a－b)(a＋b)＝________；
(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；
(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________．
(2) 猜想：
(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝________ (其中n为正整数，且n≥2)．
(3) 利用(2)猜想的结论计算： 29－28＋27－…＋23－22＋2
【答案】（1）a2﹣b2，a3﹣b3，a4﹣b4；（2）an﹣bn；（3）342
【解析】试题分析：（1）根据平方差公式与多项式乘以多项式的运算法则运算即可；
（2）根据（1）的规律可得结果；
（3）原式变形后，利用（2）得出的规律计算即可得到结果．
试题解析：（1）（a-b）（a+b）=a2-b2；
（a-b）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3；
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4+a3b+a2b2+ab3-a3b-a2b2-ab3-b4=a4-b4；
（2）由（1）的规律可得：
原式=an-bn，
（3）29-28+27-…+23-22+2=（2-1）（28+26+24+22+2）=342．
法二：29-28+27-…+23-22+2
=29-28+27-…+23-22+2-1+1
=
+1
=342.
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【题目】如图所示：在平面直角坐标系中，以点M（0，
）为圆心，2为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于点P，连接PC交x轴于点E．
（1）求点C，P的坐标；
（2）求弓形
的面积；
（3）探求线段BE和OE存在何种数量关系，并证明你所得到的结论．
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【题目】 李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a﹣b，则该长方形周长为( )
A. 6a+b B. 6a C. 3a D. 10a﹣b
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【题目】学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49
×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式=﹣
×5=﹣
=﹣249
；
小军：原式=（49+
）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（3）用你认为最合适的方法计算：19
×（﹣8）
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【题目】有3个有理数x、y、z，若
且x与y互为相反数，y与z互为倒数．
（1）当n为奇数时，你能求出x、y、z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？能，请计算并写出结果；不能，请说明理由．
（2）根据（1）的结果计算：xy﹣yn﹣（y﹣z）2011的值．
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【题目】下列说法错误的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
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