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【题目】学习有理数得乘法后,老师给同学们这样一道题目:计算:49×﹣5),看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下:

小明:原式=﹣×5=﹣=﹣249

小军:原式=49+×﹣5=49×﹣5+×﹣5=﹣249

1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?

2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来;

3)用你认为最合适的方法计算:19×﹣8

【答案】1小军解法较好;2还有更好的解法,解法见解析(3﹣159

【解析】

试题分析:1)根据计算判断小军的解法好;

2)把49写成(50﹣),然后利用乘法分配律进行计算即可得解;

3)把19写成(20﹣),然后利用乘法分配律进行计算即可得解.

解:(1)小军解法较好;

2)还有更好的解法,

49×﹣5

=50﹣×﹣5

=50×﹣5×﹣5

=﹣250+

=﹣249

319×﹣8

=20﹣×﹣8

=20×﹣8×﹣8

=﹣160+

=﹣159

练习册系列答案
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【题目】如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50度.

(1)若AOC=AOB,则OC的方向是

(2)OD是OB的反向延长线,OD的方向是

(3)BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,作BOD的平分线OE,OE的方向是

(4)在(1)、(2)、(3)的条件下,COE=

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解答:是,理由如下:

ADBCEGBC(已知)

∴∠4=5=90°(垂直的定义)

ADEG

∴∠1=E

2=3

∵∠E=3(已知)

∴∠ =

ADBAC的平分线(角平分线的定义).

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【题目】如图,在等腰直角ABC中,ACB=90°,O是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上,且DOE=90°,DE交OC于P,下列结论:

①图中的全等三角形共有3对;

②AD=CE;

CDO=BEO

④OC=DC+CE;

ABC的面积是四边形DOEC面积的2倍.

正确的是 .(填序号)

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A.先变小,后变大

B.先变大,后变小

C.DE与OD的长度保持相等

D.固定不变

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【题目】(12)

(1) 填空:

(ab)(ab)________

(ab)(a2abb2)________

(ab)(a3a2bab2b3)________

(2) 猜想:

(ab)(an1an2babn2bn1)________ (其中n为正整数,且n≥2)

(3) 利用(2)猜想的结论计算: 29282723222

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A. (-2,-1 B. (-21 C. 21 D. 2,-1

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(2)判断DC与CE的位置关系,并加以证明;

(3)在(2)的条件下,连结DE,如图2,若DEC=45°,求α的值.

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