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    【题目】已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，则|a+2|-|1-a|=________．

    【答案】2a+1

    【解析】

    根据题目点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，可以求出a的范围，进而可以解答所问.

    因为点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，所以a+1＞0，2a-1＜0，则-1＜a＜0.5，则|a+2|-|1-a|=a+2-1+a=2a+1.

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    ③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是 ；
    ④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．
    其中正确的是（写出所有正确判断的序号）．

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    解决问题：请你选择上述一种方法给予证明．
    问题延伸：如图3，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    （2）连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求N点的坐标；

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