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    如图，矩形纸片ABCD，AB=，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．

    （1）求证：∠ABM=30°；

    （2）求证：△BMG是等边三角形；

    （3）若P为线段BM上一动点，求PN+PG的最小值．

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