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    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC和∠ABC的角平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．四边形CFDE是什么特殊四边形？证明你的结论．
    考点：正方形的判定
    专题：
    分析：首先利用垂直的定义证得四边形CFDE是矩形，然后利用角平分线的性质得到DE=DF，从而判定该四边形是正方形．
    解答：解：四边形CFDE是正方形，
    理由：∵∠C=90°，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，
    ∴四边形DECF为矩形，
    ∵∠A、∠B的平分线交于点D，
    ∴DF=DE，
    ∴四边形CFDE是正方形．
    点评：本题主要考查了角平分线的性质，三角形的内切圆与内心，解题的关键是利用正方形的判定方法证得四边形CFDE是正方形．
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    在函数①y=
    1
    2
    x；②y=
    1
    x
    ；③y=
    x-1
    2
    ；④y=x2+1中，y是x的一次函数有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD，BD，OC，OD，且OD=5．
    （1）若sin∠BAD=
    3
    5
    （
    BD
    AB
    =
    3
    5
    ），求CD的长；
    （2）若∠ADO：∠EDO=4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果精确到0.1）

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    如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+n与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过C、B两点，交x轴于另一点A，连接AC，且tan∠CAO=3．点P是线段CB上一点（不和B、C重合），过点P作x轴的垂线，垂足为H，交抛物线于Q，
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）小明认为当点Q恰好为抛物线的顶点时，线段PQ的长最大，你认为小明的说法正确吗？如果正确，说明理由；如果不正确，试举出反例说明．
    （3）若△CPQ是直角三角形，求点P的坐标．
    （4）设PH和PQ的长是关于y的一元二次方程：y2-（m+3）y+
    1
    4
    （5m2-2m+13）=0 （m为常数）的两个实数根，点M在抛物线上，连接MQ、MH、PM，若MP恰好平分∠QMH，求出此时点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB∥CD，∠A=40°，∠C=45°，求∠D和∠AOC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC和△EPF都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠EFP=90°，AC=BC，EF=PF．如图1，△ABC的边BC在直线l上，△EPF的边FP也在直线l上，边AC与边EF重合．
    （1）在图1中，通过观察、测量，猜想，写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系．
    答：AB与AP的数量关系和位置关系分别是
     
    、
     
    ；
    （2）将△EPF沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．请你写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并说明理由．
    （3）将△EPF 沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC 的延长线于点Q，连结AP、BQ．你认
    为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在折成ABCDEF中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M，试探索∠M与∠3的关系，说明理由．
    解：∵∠1=∠2，∴
     
    ∥
     
    （　　）
    ∵∠3=∠4，∴CD∥EF
    ∴
     
    ∥
     
    （　　）
    ∴∠5=
     
    （　　）
    又∵∠3=∠5
    ∴∠M=∠3（等量代换）

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    甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距离终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
    （1）他们在进行
     
    米的长跑训练，在0＜x＜15的时间段内，速度较快的人是
     
    ；
    （2）求甲的速度；
    （3）当x=15时，两人相距多少米？

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    如图1，在直角坐标系xOy轴，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=16cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点O开始沿OA以4cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以5cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以3cm/s的速度向点O移动，如果P、Q、R同时移动，移动时间为t（0≤t≤4）s．
    （1）点P的坐标为
     
    ，点Q的坐标为
     
    ，点R的坐标为
     
    ；（用含有字母t的代数式表示）
    （2）球场△PQR的面积S（cm2）与动点移动时间t（s）的函数关系式，并求面积S为42cm2时t的值；
    （3）如图2，以PQ为直径作⊙D，试求t为何值时，⊙D与△OAB的一边相切？

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