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已知数学公式数学公式(a≠±b),且19x2+143xy+19y2=2005,则x+y=________或 ________.

10    -10
分析:首先由已知即可求得xy=1,再将原式变形为19(x+y)2+105xy=2005,即可求得(x+y)2的值,开平方即可求得答案.
解答:∵x=,y=
∴xy=1,
∴19x2+143xy+19y2=19(x2+2xy+y2)+105=19(x+y)2+105xy=19(x+y)2+105=2005,
∴(x+y)2=100,
∴x+y=±10.
故答案为:10,-10.
点评:此题考查了分式的乘法,以及完全平方式的应用.题目难度不大,注意整体思想与配方方法的应用.
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=-
b
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3
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1
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+
1
b
的值.

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