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    如图，点E在BC的延长线上，现给出下列条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．其中，能得到AB∥CD的条件是


    1. A.
      ①②③
    2. B.
      ①③④
    3. C.
      ②③④
    4. D.
      ①②④
    B
    分析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．
    解答：①∵∠B+∠BDC=180°，
    ∴AB∥CD；
    ②∵∠1=∠2，
    ∴AC∥BD；
    ③∵∠3=∠4，
    ∴AB∥CD；
    ④∵∠B=∠5，
    ∴AB∥CD；
    ∴能得到AB∥CD的条件是①③④．
    故选B．
    点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•海沧区质检）在△ABC中，∠ACB为锐角，动点D（异于点B）在射线BC上，连接AD，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF．
    （1）若AB=AC，∠BAC=90°那么
    ①如图一，当点D在线段BC上时，线段CF与BD之间的位置、大小关系是
    CF=BD，CF⊥BD
    CF=BD，CF⊥BD
    （直接写出结论）
    ②如图二，当点D在线段BC的延长上时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．
    （2）若AB≠AC，∠BAC≠90°．点D在线段BC上，那么当∠ACB等于多少度时？线段CF与BD之间的位置关系仍然成立．请画出相应图形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ABCD以D为顶点作∠MDN，交边AC、BC于M、N．
    （1）若∠ACD=30°，∠MDN=60°，当∠MDN绕点D旋转时，AM、MN、BN三条线段之间有何种数量关系？证明你的结论；
    （2）当∠ACD+∠MDN=90°时，AM、MN、BN三条线段之间有何数量关系？证明你的结论；
    （3）如图③，在（2）的结论下，若将M、N分改在CA、BC的延长上，完成图3，其余条件不变，则AM、MN、BN之间有何数量关系（直接写出结论，不必证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ABCD以D为顶点作∠MDN，交边AC、BC于M、N．
    （1）若∠ACD=30°，∠MDN=60°，当∠MDN绕点D旋转时，AM、MN、BN三条线段之间有何种数量关系？证明你的结论；
    （2）当∠ACD+∠MDN=90°时，AM、MN、BN三条线段之间有何数量关系？证明你的结论；
    （3）如图③，在（2）的结论下，若将M、N分改在CA、BC的延长上，完成图3，其余条件不变，则AM、MN、BN之间有何数量关系（直接写出结论，不必证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，∠ACB为锐角，动点D（异于点B）在射线BC上，连接AD，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF．
    （1）若AB=AC，∠BAC=90°那么
    ①如图一，当点D在线段BC上时，线段CF与BD之间的位置、大小关系是________（直接写出结论）
    ②如图二，当点D在线段BC的延长上时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．
    （2）若AB≠AC，∠BAC≠90°．点D在线段BC上，那么当∠ACB等于多少度时？线段CF与BD之间的位置关系仍然成立．请画出相应图形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年福建省厦门市海沧区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，∠ACB为锐角，动点D（异于点B）在射线BC上，连接AD，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF．
    （1）若AB=AC，∠BAC=90°那么
    ①如图一，当点D在线段BC上时，线段CF与BD之间的位置、大小关系是______（直接写出结论）
    ②如图二，当点D在线段BC的延长上时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．
    （2）若AB≠AC，∠BAC≠90°．点D在线段BC上，那么当∠ACB等于多少度时？线段CF与BD之间的位置关系仍然成立．请画出相应图形，并说明理由．

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