Question

8．在一棵树的10米高处有两个猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高15米．

Answer 1

分析 由题意知AD+DB=BC+CA，设BD=x，则AD=30-x，且在直角△ACD中CD²+CA²=AD²，代入勾股定理公式中即可求x的值，树高CD=（10+x）米即可．

解答 解：由题意知AD+DB=BC+CA，且CA=20米，BC=10米，
设BD=x，则AD=30-x，
∵在Rt△ACD中：CD²+CA²=AD²，
即（30-x）²=（10+x）²+20²，
解得x=5米，故树高为CD=10+x=15米，
答：树高为15米．
故答案为：15．

点评 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到AD+DB=BC+CA的等量关系，并根据勾股定理CD²+CA²=AD²求解是解题的关键．