Question

20．已知关于a，b，c的单项式$\frac{1}{2}$a^x+y-zb^x+z-yc^z与-$\frac{1}{2}$a¹¹b^y+z-xc的和等于0，求x，y，z的值．

Answer 1

分析 根据但相识的和为零，可得同类项，根据同类项的定义，可得方程组，根据解方程组，可得答案．

解答 解：由关于a，b，c的单项式$\frac{1}{2}$a^x+y-zb^x+z-yc^z与-$\frac{1}{2}$a¹¹b^y+z-xc的和等于0，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=11}\\{x+z-y=y+z-x}\\{z=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=5}\\{z=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了合并同类项，利用同类项的定义得出方程组是解题关键．