Question

8．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如下表：

汽车行驶时间t/h	0	1	2	3	…
油箱剩余油量Q/L	100	94	88	82	…

（1）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；
（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）该品牌汽车的油箱加满48L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？

Answer 1

分析 （1）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，据此可得t与Q的关系式；
（2）求汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量即是求当t=5时，Q的值；
（3）贮满48L汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时即是求当Q=0时，t的值．

解答 解：（1）Q=100-6t；

（2）当t=5时，Q=100-6×5=70，
答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是70L；

（3）当Q=48时，48=100-6t
解得：t=$\frac{26}{3}$，
100×$\frac{26}{3}$=$\frac{2600}{3}$km．
答：该车最多能行驶$\frac{2600}{3}$km；

点评 本题考查了一次函数的应用，关键是求函数关系式．注意贮满100L汽油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为0时的t的值．