Question

19．若a+b=-6，ab=6，则$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{\frac{a}{b}}$的值为（　　）

• A． $\sqrt{6}$
• B． -$\sqrt{6}$
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． -2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据二次根式的运算法则即可求出答案．

解答 解：∵a+b=-6，ab=6，
∴（$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{\frac{a}{b}}$）²
=$\frac{b}{a}$+2+$\frac{a}{b}$
=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$+$\frac{2ab}{ab}$
=$\frac{（a+b）^{2}}{ab}$
=$\frac{36}{6}$
=6
∴$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{\frac{a}{b}}$=$\sqrt{6}$
故选（A）

点评 本题考查二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．