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已知x+y=5,x2+y2=13,求xy.

解:(x+y)2=x2+y2+2xy
把x+y=5,x2+y2=13,代入上式得
52=13+2xy,
解得xy=6.
分析:由完全平方公式可知(x+y)2=x2+y2+2xy,又已知x+y=5,x2+y2=13,所以求得xy=6.
点评:本题考查了完全平方公式的应用,熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键.
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