Question

如图，直线 A A₁∥BB₁∥CC₁，如果，AA₁=2，CC₁=5，那么线段BB₁的长是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先需要过点A作AA₁的平行线，即可得到平行四边形，再根据平行线分线段成比例定理求解即可．
解答：解：过点A作AF∥A₁B₁，分别交BB₁，CC₁于E，F，
∵A A₁∥BB₁∥CC₁，
∴四边形AEB₁A₁，EFC₁B₁是平行四边形，△ABE∽△ACF，
∴AA₁=EB₁=FC₁=2，，
∵CF=CC₁-FC₁=5-2=3，
∵，
∴=，
∴，
解得：BE=1，
∴BB₁=BE+B₁E=3．
故答案为3．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理．题目不难，但是涉及到的线段比较多，所以要注意识图，准确应用数形结合思想解题．