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    顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（    ）

    A、正方形           

    B、对角线互相垂直的等腰梯形  

    C、菱形             

    D、对角线互相垂直且相等的四边形

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：首先必须明白顺次连接某个四边形各边中点得到一个平行四边形，它的一组邻边分别平行且等于四边形对角线的一半．再根据正方形四边相等，邻边垂直判断原四边形的对角线特征．

    根据三角形中位线定理，顺次连接某个四边形各边中点得到一个平行四边形，它的一组邻边分别平行且等于四边形对角线的一半．因为正方形四边相等，邻边垂直，所以原四边形的对角线相等且互相垂直．

    故选D．

    考点：此题考查了三角形中位线定理及正方形的性质

    点评：顺次连接某个四边形各边中点得到一个四边形，通常叫它“中点四边形”，中点四边形的形状取决于原四边形的对角线特征．

     

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    顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（   ）

    A．正方形
    B．对角线互相垂直的等腰梯形
    C．菱形
    D．对角线互相垂直且相等的四边形

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    顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（    ）

    A、正方形                   B、对角线互相垂直的等腰梯形

    C、菱形                     D、对角线互相垂直且相等的四边形

     

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