Question

13、顺次连接某个四边形各边中点得到一个矩形，则原四边形是（　　）

A、正方形

B、菱形

C、直角梯形

D、对角线互相垂直的四边形

Answer 1

分析：只要顺次连接对角线互相垂直的四边形，就能得到矩形．

解答：解：
因为E，F，G，H为各边的中点，
∴EH∥FG，EF∥HG，
∵AC⊥BD，
∴EH⊥EF，
∴四边形EFGH是矩形．
所以对角线互相垂直的四边形的中点的连线是矩形．
故选D．

点评：本题考查矩形的判定定理和三角形中位线定理，中位线平行于底边．