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    解不等式组

    请结合题意填空，完成本题的解答．

    （Ⅰ）解不等式①，得　 　；

    （Ⅱ）解不等式②，得　 　；

    （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

    （Ⅳ）原不等式组的解集为　 　．

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    如图，在中，，过点、，且交边、于点、，已知，连接、、．

    求证：四边形为菱形；

    若平分，求证：．

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    化简：__________________．

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    （Ⅰ）如图1，若CD⊥AB，点B'恰好落在点A处，求此时点D的坐标；

    （Ⅱ）如图2，若BD=AC，点B'恰好落在y轴上，求此时点C的坐标；

    （Ⅲ）若点C的横坐标为2，点B'落在x轴上，求点B'的坐标（直接写出结果即可）．

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    分解因式：x2–4x+4=__________．

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    计算的结果为（　　）

    A. 2 B. 1 C. 0 D. ﹣1

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    如果a－3与a+1互为相反数，那么a＝ .

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    如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；

    （3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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