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(2002•滨州)已知两圆半径为R、r(R>r),圆心距为d,且R2+d2-r2=2Rd.则两圆的位置关系是( )
A.内含
B.外离
C.内切或外切
D.相交
【答案】分析:先利用分解因式,得到关于R、d、r之间的关系,再根据圆心距与两圆半径的关系进行解答.
解答:解:∵R2+d2-r2=2Rd,
∴(R-d)2=r2
解得,R-d=±r,
∴①当R-r=d时,两圆内切,
②当R-d=-r时,即R+r=d,两圆外切.
∴两圆的位置关系是内切或外切.
故选C.
点评:本题利用了两圆外切时,圆心距等于两圆半径之和,两圆内切时,圆心距等于两圆半径之差;熟练掌握此关系是解本题的关键.
练习册系列答案
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