精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2002•滨州)已知二次函数y=mx2+4x+2.
(1)若函数图象与x轴只有一个交点,求m的值;
(2)是否存在整数m,使函数图象与x轴有两个交点,且两个交点横坐标差的平方等于8?若存在,求出符合条件的m值;若不存在,请说明理由.
【答案】分析:(1)判断二次函数图象y=mx2+4x+2与x轴的交点情况,相当于求方程mx2+4x+2=0的判别式符号,函数图象与x轴只有一个交点,则△=0;
(2)运用根与系数关系,求出符合条件的m值,用△>0检验.
解答:解:(1)由条件可知:△=16-8m=0,m=2;

(2)假设存在符合条件的m的值,设函数图象与x轴的两个交点横坐标是x1,x2
∴x1+x2=-,x1x2=
∴(x1-x22=(x1+x22-4x1x2=-=8.
解得m=1或m=-2,
∵m=1或m=-2都使得△=16-8m>0,
∴m的值是1、-2.
点评:考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2002年全国中考数学试题汇编《圆》(04)(解析版) 题型:选择题

(2002•滨州)已知两圆半径为R、r(R>r),圆心距为d,且R2+d2-r2=2Rd.则两圆的位置关系是( )
A.内含
B.外离
C.内切或外切
D.相交

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2002年全国中考数学试题汇编《二次函数》(03)(解析版) 题型:解答题

(2002•滨州)已知二次函数y=mx2+4x+2.
(1)若函数图象与x轴只有一个交点,求m的值;
(2)是否存在整数m,使函数图象与x轴有两个交点,且两个交点横坐标差的平方等于8?若存在,求出符合条件的m值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2002年山东省滨州市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2002•滨州)已知两圆半径为R、r(R>r),圆心距为d,且R2+d2-r2=2Rd.则两圆的位置关系是( )
A.内含
B.外离
C.内切或外切
D.相交

查看答案和解析>>

同步练习册答案