Question

当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x²-2mx+m²+2m-1…（1）
得：y=（x-m）²+2m-1…（2）

∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），设顶点为P（x₀，y₀），则：
当m的值变化时，顶点横、纵坐标x₀，y₀的值也随之变化，将（3）代入（4）
得：y₀=2x₀-1．…（5）
可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1．
根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x²-2mx+2m²-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式．

Answer 1

解：∵y=x²-2mx+2m²-4m+3，
=（x²-2mx+m²）+m²-4m+3，
=（x-m）²+m²-4m+3，
∴抛物线的顶点坐标为（m，m²-4m+3），设顶点为P（x₀，y₀），
则y₀=x₀²-4x₀+3，
∴抛物线的顶点坐标满足y=x²-4x+3．
故答案为：y=x²-4x+3．
分析：根据材料提示，先把抛物线解析式配方成顶点式，写出顶点的表达式，再消掉字母m即可得到顶点纵坐标与横坐标的函数关系式．
点评：本题考查了二次函数的性质，函数解析式一般形式与顶点式的转化，读懂材料提供的信息，写出顶点的坐标，并会消掉字母m是解题的关键，灵活性较强，有创意．